Kysymys:
Miksi kondensaattori on lineaarinen elementti?
Bhuvanesh Narayanan
2016-06-07 16:33:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Why is a capacitor a linear device?

One property for linearity is that the capacitance or some such parameter must not change with voltage or current. Is this enough to make a device linear?

A few sources say that the \$Q=CU\$ has a linear characteristic with voltage and so it is a linear device but wouldn't there be at least one such parameter in a MOSFET/diode that does change with respect to voltage or current in a linear manner - for example the voltage of a diode decreases linearly with the temperature.

So what should I exactly consider for linearity?

Kaikki tekemämme laskelmat ovat yksinkertaistaneet todellisuutta.Jos se saa sinulle numerot, jotka sinun on tehtävä joitain päätöksiä varten, käytämme näitä laskelmia.Että fysiikka on kyse.
* Sillä on epälineaariset I-V-ominaisuudet * ** EI se ei ole ** Aloitat puhua "a" -kondensaattorista, et määritä minkä tyyppistä.Siihen asti, kunnes teet, puhumme ** ihanteellisesta ** kondensaattorista, joka on ** lineaarinen laite **.Sinun tulisi muotoilla kysymyksesi uudelleen, koska nyt näyttää siltä, että sinulla ei ole aavistustakaan.
Lineaarisuuden määritelmä, ja se on välttämätön ja riittävä määritelmä päällekkäisyyden käyttämiseksi, on, että jos f (a + b) = f (a) + f (b), niin funktio f on lineaarinen, sen vaste kahden summanärsyke on yhtä suuri kuin vastausten summa näihin ärsykkeisiin erikseen.
@FakeMoustache Kyllä, olet oikeassa, IV on lineaarinen ihanteelle.Ajattelin jotain erilaista ja kirjoitin sen väärin, olen poistanut sen nyt.
Termillä lineaarisuus on erilaisia merkityksiä.Kahden muuttujan kohdalla x ja y lineaarisuus tarkoittaa, että niiden suhde on y = const * x.Mutta tässä yhteydessä tarkastelemme ajan i (t) ja u (t) ** funktioita **.Funktioille lineaarisuudella on "laajennettu" merkitys, nimittäin u (t) = F [a * i1 (t) + b * i2 (t)] = a * F [i1 (t)] + b * F [i2 (t)], ts. F [..] on lineaarinen operaattori.Katso vastaukseni alla.
Viisi vastused:
user110971
2016-06-07 16:47:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

First of all, an I-V curve does not make any sense for a capacitor. This is because a capacitor follows the following equation:$$i = C \frac{dV}{dt}$$

Note that the current depends on the rate of change of voltage. So you can have the same current at two different voltages, if the rate of change is the same.

The reason a capacitor is a linear device is because differentiation is linear. Superposition becomes:$$i_1 +i_2 = \frac{d}{dt}(v_1 + v_2) = \frac{dv_1}{dt} + \frac{dv_2}{dt}$$

Kiitos nopeasta vastauksestasi, kyllä se oli osa, jonka jäin miettimättä!Ajattelin liikaa, mutta en katsonut, että eriyttäminen selittää myös lineaarisuuden.
Marcus Müller
2016-06-07 16:48:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Your assumption is wrong:

It has non linear I-V characteristics

An ideal capacitor, just like an ideal resistor, has linear I/V characteristics.

Since you're obviously learning linear circuit analysis (judging by your knowledge of the superposition principle), I'm absolutely certain you've learned (or will very soon learn, by reading your course's material) about representing harmonic currents by complex currents.

With complex currents and voltage representations, it's really easy to see that a capacitor is a linear device.

\begin{align}I(t) &= C\frac {dU(t)}{dt} & \text{the elementary capacitor formula}\\&\text{hinting at linearity}\\I_\text{sum}(t) &= C\frac{dU_\text{sum}}{dt}&U_\text{sum} = U_1+U_2\\&\overset!= C\frac {dU_1(t)}{dt}+C\frac {dU_1(t)}{dt}\\\end{align}which is the case because the differentiation \$\frac d{dt}\$ is linear.

You might really just be confused by "linear" as term.

muuten, jos tarkastelet tätä puhtaasti staattisessa tasavirtatapauksessa: riippumatta siitä, mitä vakiojännitettä käytät kondensaattoriin, sen jälkeen kun kaikki on tasaantunut, kannen läpi kulkeva virta on 0;N kertaa 0 on edelleen nolla, joten lineaarisuus ei ole missään tapauksessa oikea.
+1 viimeiselle riville.Lineaarinen toiminto ja lineaarinen toiminta ovat täysin erilaisia asioita.
@MarcusMüller Toki, olin todella hämmentynyt erilaistumisesta siitä, johtuuko se lineaarisuudesta, mutta saan sen nyt.Ja myös siihen, että jännite kyllästyy hetken kuluttua ja sitten se ei salli enempää nousua, mutta silloinkin, kuten mainitsit, virta on edelleen 0, jota en ohentanut, mutta on totta ja tekee asioista entistä selvemmät.
Olin Lathrop
2016-06-07 16:52:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

The formal definition of a "linear" function, as in linear system, is that if you scale the input of the function by some amount, the output is scaled by that same amount:

  y = f(x)
  f(Ax) = Ay

Note that F() adding a offset inside violates this.

As you said, one way to describe a capacitor is V = Q / C. This says that the voltage on a capacitor is proportional to the charge it is holding, and that proportionality constant is the inverse of the capacitance. In the parlance of a linear equation as above, V = f(Q). Since f(Q) = Q/C, it should be clear that this equation is linear because:

  A * Q / C = A * V

for arbitrary values of A.

Kyllä, ajattelin samaa, mutta minusta tuntui myös, että jokaisella komponentilla, kuten diodilla, saattaa olla jokin parametri, joka vaihtelee lineaarisesti jännitteen kanssa, esimerkiksi diodissa Vd laskee suhteessa lämpötilaan.Mutta tässä tapauksessa sen Q, mutta virta on verrannollinen Q: n muutosnopeuteen ja mahdollistaa siten päällekkäisyyden mahdollisen piirianalyysissä.
Curd
2016-06-07 20:04:52 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kondensaattori on lineaarinen komponentti, koska jännite ja virta ajan funktioina riippuvat lineaarisesti toisistaan.

Kahden funktion ( aika) toisilleen (eikä vain arvoja yhdellä kertaa) lineaarisuus tarkoittaa, että päällekkäisyyden periaate pätee (kuten Neil_UK on huomauttanut). Päällekkäisyyden periaate sanoo, että lineaarisen yhdistelmän funktio on yhtä suuri kuin toimintojen lineaarinen yhdistelmä, ts. \ $ F (ax + by) = af (x) + bf (y) \ $.
Näin ei ole vain kertomalla vakiolla, mutta myös erotusoperaattorille ja integraatiooperaattorille.

Eli

Ei vain moninkertaistaminen vakiolla, kuten
\ $ u (t) = R (t) \ $
on lineaarinen operaatio funktion suhteen, mutta myös kokonaisluku ja erottelu:

\ $ u (t) = \ frac {1} {C} \ int i (t) dt \ $ ja

\ $ u (t) = L \ frac {d} {dt} i (t) \ $.

Siksi vastusten lisäksi myös (ihanteelliset) kondensaattorit ja induktorit ovat lineaarisia komponentteja.

Kiitos!Kyllä, jätin sen osan huomiotta, että myös erilaistaminen ja integrointi ovat lineaarisia toimintoja.
bappa barman
2016-08-06 19:03:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jos katsomme kondensaattoria kytkettynä vaihtovirtalähteeseen, voidaan helposti sanoa, että sitä voidaan käsitellä lineaarisena elementtinä.Lineaariset elementit ovat niitä, joiden virtajännitesuhde on lineaarinen.V on verrannollinen I: ään.

Vaihtovirtalähde:
v = v'e ^ jwt (tässä v '= käytetyn vaihtojännitteen amplitudi).

Nytkondensaattorille:
q = cv,
i = dq / dt = c (dv / dt),
i = c.jw.v'e ^ jwt,
i= jwc.v,
v = i / (jwc) = i / z

z = kondensaattorin impedanssi.Siksi lineaarinen

Tervetuloa EE.SE: hen.Käytämme normaalia englanninkielistä sivustoa, joka sisältää oikeat isot ja pienet kirjaimet.Se tekee viestistä luettavamman ja luo paremman kuvan tekijästä.Tämä sivusto käyttää MathJAXia, mikä näkyy muissa viesteissä.Katso http://www.suluclac.com/Wiki+MathJax+Syntax Käytä rivin yhtälöihin \ ".Käytä erillistä yhtälöä `` $$ ''.


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...