Piirin siirtofunktio on täysin matemaattinen malli, jota voidaan käyttää taajuusvasteen ja vaihevasteen johtamiseen (molempia yhdessä kutsutaan bode-käyräksi).

Sama ei päde päinvastoin - et voi aina johtaa TF: ää bode-juonesta.Joskus voi, mutta ei aina.

Taajuusvaste on siis bode-tontin osajoukko ja bode-tontti on siirtofunktion osajoukko.

Toivottavasti tämä kuva auttaa: -

Yläreunassa on kolme bode-käyränäkymää tyypillisestä taajuusvasteesta 2. asteen alipäästösuodattimelle.Vasemmassa alakulmassa on 3D-näkymä taajuusvasteen takana - tässä esimerkissä on kaksi napaa (vain yksi on esitetty silmän helpottamiseksi).

Oikea alakulma on the vakiopylvään nollakaavio, ja tämä 2D-kaavio yksinään edustaa siirtofunktiota.Joten, jos katsot 3D-kuvaa ja kuvitella katselua ylhäältä, saat napa-nollakaavion oikeassa alakulmassa.

Taajuusvaste on Laplace-siirtofunktion erityistapaus, jossa transienttien oletetaan olevan täysin haihtuneita, jättäen vakaan tilan sinimuotoisen vasteen.

Otetaan esimerkiksi sinimuotoinen \ $ \ pieni \ sin (\ omega t) \ rightarrow \ dfrac {\ omega} {s ^ 2 + \ omega ^ 2} \ $, sovellettu yksinkertaiseen ensimmäiseen järjestykseen viive, \ $ \ pieni G (s) = \ dfrac {1} {1 + s} \ $. Vastaus on: \ $ \ small R (s) = \ dfrac {\ omega} {(s ^ 2 + \ omega ^ 2) (1 + s)} \ $, ja tämä voidaan ilmaista osamurtona:

$$ \ small \ frac {\ omega} {(s ^ 2 + \ omega ^ 2) (1 + s)} = \ frac {A + Bs} {(s ^ 2 + \ omega ^ 2)} + \ frac {C} {(1 + s)} $$

Käänteinen LT antaa: $$ \ small r (t) = \ frac {A} {\ omega} \ sin (\ omega t) + B \ cos (\ omega t) + Ce ^ {- t / \ tau } $$

Eksponentiaalinen termi hajoaa nollaan, jolloin vakaan tilan vaste on seuraava:

$$ \ small \ frac {A} {\ omega} \ sin (\ omega t) + B \ cos (\ omega t) = X \ sin (\ omega t + \ phi) $$

\ $ \ small X \ $ ja \ $ \ small \ phi \ $ ratkaiseminen antaa \ $ \ frac {1} {\ sqrt {1+ \ omega ^ 2}} \ $ ja \ $ \ small \ arctan {(- \ omega)} \ $, vastaavasti, saadaan Laplace TF: ssä käyttämällä \ $ \ small s \ rightarrow j \ omega \ $.

Ne ovat hyvin samankaltaisia käsitteitä.

Siirtofunktio on suhde lineaarisen järjestelmän lähdön ja tulon välillä.

Taajuusvaste on se, kuinka lineaarisen järjestelmän jotkin ominaisuudet vaihtelevat taajuuden mukaan.Vaihteleva asia voi olla siirtofunktio.Mutta se voi olla jotain muuta, kuten tulo- tai lähtöimpedanssi.Se voi olla sellaisen järjestelmän muunnelma, jolla ei ole erillistä lähtöä ja tuloa, kuten yhden portin verkko.