Kuinka voin nopeasti selvittää, toimiiko tietty suodattimen siirtofunktio: \ $ H (s) = \ frac {k} {s ^ 2 + ks} \ $ tai \ $ H (s) = \ frac {1 } {s + k} \ $, on joko alipäästö, ylipäästö tai kaistanpääsy?
Kyllä. Arvioi funktio, kun s lähestyy nollaa ja kun s lähestyy ääretöntä. Se antaa sinulle erittäin nopean kuvan alipäästösuodattimista. Band band voi olla hieman hankalampi, ja se saattaa vaatia ensin factoringin, jotta se saadaan muotoon, jolla on järkevää soveltaa edellä mainittua prosessia.
Muista, että s edustaa taajuutta ja yhtälön kokonaisvahvistusta. Ajattele mitä tapahtuu, kun s on hyvin alhainen tai jopa 0, ja sitten mitä tapahtuu, kun s lähestyy ääretöntä.
Toisessa esimerkissäsi arvolla s = 0 saat 1 / k ja kohdassa s = ∞ sinä get 0. Tämä on siis alipäästösuodatin. Suodattimen siirtymispiste on kun s = k.
Ensimmäinen esimerkki on sama asia, kun nimittäjässä on toinen s. Saat edelleen 0 s = ∞: lle, mutta yhtälö räjähtää, kun s = 0. Tämä johtuu siitä, että toisesta esimerkistä lisätty 1 / s edustaa integraattoria.
Jos piirrät funktion \ $ | H (j \ omega) | \ $ yli \ $ \ omega \ kohtaan [0, + \ infty] \ $ (\ $ j \ $ on kuvitteellinen yksikkö), saat mitä kutsutaan " Bode-juovaksi" (erityisesti suuruusluokan osaksi).
Kun juoni on saatu, on helppo havaita, millainen suodatin sinulla on käsissäsi, koska juoni näyttää vahvistuksen \ $ >1 \ $ (ts. \ $ 0dB \ $) taajuusalueella, jossa signaali voi ohittaa :
matalan [taajuus] -passisuodatin on \ $ >1 \ $ matalataajuusalueella, juovan vasemmalla puolella
korkea [taajuus] -passisuodatin olla \ $ >1 \ $ korkean taajuuden alueella, juovan oikealla puolella
kaistanpäästösuodatin on \ $ >1 \ $ keskiosassa, rajoittamalla taajuuksien taajuus, jonka sallitaan kulkea.
On tärkeää muistaa, että "läpäisy" -määritelmä on yksinkertaistettu: juuri luomasi juoni kertoo kuinka vaimennettu (\ $ <1 \ $) tai vahvistettu (\ $ >1 \ $) signaali, jolla on määritetty taajuus, on silloin, kun suodatin vaikuttaa siihen. Koska juoni ei koskaan ole täsmälleen nolla (tehty poikkeus tietyille erityisille ja rajoitetuille skenaarioille), kaikki signaalit kulkevat suodattimen läpi, vain ne vaimentavat tarpeeksi, jotta ne eivät ole havaittavissa tai merkityksellisiä. tarpeeksi vaimennettu "kynnys on \ $ - 3dB \ $ (eli \ $ 0,7 \ $ voitto), joka mainitaan muiden vastausten kommenteissa.