Vastaus riippuu paljon todellisten vastusarvojen jakautumisesta ja kysymyksestäsi.

Tein simulaation, jolle loin 100 000 vastusta 1%: n toleranssilla ( helpompi käsitellä kuin 5%). Tästä otin 1 000 000 kertaa otoksen kahdesta ja laskin niiden summan.

Joukolle otin kolme erilaista jakaumaa:

1. Kapea, täysin gaussinen jakauma , jossa \ $ \ sigma = 2,5 \ $. Tämä tarkoittaa: 63% kaikista vastuksista on alueella \ $ 1000 \ pm2,5 \ Omega \ $ ja 99,999998% on alueella \ $ 1000 \ pm10 \ Omega \ $.
   Ajattele valmistajaa, jolla on luotettava tuotantoprosessi tässä. Jos hän haluaa 1kOhm-vastuksia 1%: lla, hänen koneensa tuottaa ne.

2. Tasainen jakauma jossa todennäköisyys saada mikä tahansa arvo 1% -alueella on tasa-arvoinen.
   Ajattele valmistajaa, jolla on erittäin epäluotettava tuotantoprosessi. Kone tuottaa vastuksia, joiden arvo on mikä tahansa, ja hänen on valittava 1% / 1kOhm -vastukset.

3. Laaja gaussinen jakauma (\ $ \ sigma = 5 \ $) , jossa jokainen 1%: n alueen ulkopuolella oleva vastus heitetään pois ja korvataan "hyvällä". Tämä on vain sekoitus kahdesta ensimmäisestä tapauksesta.
   Tämä on valmistaja, jolla on parempi prosessi. Suurin osa vastuksista täyttää spesifikaatiot, mutta jotkut niistä on lajiteltava.

Tässä on tulos:

1. Kun lisätään kaksi samaa gaussiajakauman arvoa, summa on myös gaussinen jakauma, jonka leveys on \ $ \ sigma_ {new} = \ sqrt {2} \ sigma_ {vanha} \ $.
   Vastusten toleranssi on \ $ \ pm 10 \ Omega \ $, mikä muuntaa uuden toleranssin \ $ \ pm 14,1 \ omega \ $ tai \ $ 14,1 \ Omega / 2000 \ Omega = 0,7 \% \ $.
   Tämä näkyy myös simuloiduista tiedoista, koska jakauma on hieman leveämpi kuin 0,5% (pystysuorat vihreät viivat)

2. Tasaisesta jakaumasta tulee kolmion jakauma. Vastusparit ovat edelleen 1980 tai 2020 ohmia (5%), mutta on olemassa enemmän yhdistelmiä, joiden ero nimellisarvoon on pienempi.

3. Tulos on myös sekoitus kahden ensimmäisen tapauksen tulokset ...

Kuten alussa sanottiin, se riippuu jakaumasta. Joka tapauksessa todennäköisyys on suurempi saadaksesi resistanssin pienemmällä erolla nimellisarvosta, mutta on kuitenkin todennäköisyys saada arvo, joka on 1%: n alennus.

Lisähuomautuksia:

• Erä sisältää usein vastuksia, joilla kaikilla on lähes sama arvo, mikä on vähän nimellisarvosta. Esim. ne ovat kaikki välillä 995 ... 997 Ohm, mikä on edelleen hyvin välillä 990 ... 1010 Ohm. Yhdistämällä kaksi vastusta saat pienemmän leviämisen, mutta arvot ovat kaikki vähän matalat.

• Vastukset osoittavat esim. lämpötilariippuvuus. Tarkkuus on paljon parempi kuin 1%, jotta vastus pysyy 1%: n alueella eri lämpötiloissa.

Hauska kysymys, käytännössä, kun katselin 1% 1/4 W: n metallikalvoja, huomasin, että erässä jakelu ei ollut kaukana satunnaisesta. Suurin osa R: istä on ryhmitelty arvon ympärille, joka voi olla hieman "kohde" -arvon ylä- tai alapuolella. Joten ainakaan katsomieni R-levyjen osalta sillä ei ole mitään merkitystä.

On kaksi tärkeää numeroa, jotka liittyvät kysymykseesi.

Ensimmäinen on "Pahin tapaus": Pahimmassa tapauksessa yksi 2k-vastus 5%: lla on joko 2.1k tai 1.9k. Yksi 1k 5%: n vastus on 1,05k tai 0,95k, yhteen laskettuna tämä on joko 2,1k tai 1,9k. Joten pahimmassa tapauksessa sarja joukko vastuksia, joilla on sama tolleranssi, säilyttävät aina tolleranssinsa kokonaisarvoon nähden ja ovat yhtä hyviä kuin yksi iso.

Toinen tärkeä numero on laki. suuria määriä. Jos sinulla on 1000 vastusta, joilla on ihanteellinen tavoitearvo ja jotka on määritetty absoluuttisella maksimivirheellä 5%, on tietysti hyvin todennäköistä, että monet niistä ovat hyvin lähellä tavoitearvoa ja että vastusten lukumäärä korkea arvo on suunnilleen yhtä suuri kuin luku, jolla on pienempi arvo. Komponenttien, kuten vastusten, tuotantoprosessi kuuluu luonnolliseen tilastolliseen prosessiin, joten on erittäin todennäköistä, että tuloksena olevat vastukset suuressa erässä useissa tuotannoissa tuottavat niin kutsutun gaussin käyrän. Tällainen käyrä on symmetrinen "halutun" arvon ympärillä ja valmistaja yrittää saada kyseisen "halutun" arvon arvoksi, jonka hän myy vastuksia tilastollisten tuottosyiden vuoksi. Joten voit olettaa, että jos ostat 100 vastusta, sinäkin saat gaussin jakauman. Itse asiassa tämä ei välttämättä ole tarkka tapa, sillä vastusten ollessa riittävän suuria, niiden on ehkä oltava kymmeniä tuhansia saadakseen todellisen gaussin jakauman. Mutta oletus on pätevämpi kuin se, että kaikki poikkeavat pahimmassa tapauksessa samasta suunnasta (kaikki -5% tai kaikki + 5%)

Se on kaikki hyvin ja mukavaa, mutta mitä se tarkoittaa? Se tarkoittaa, että jos sinulla on 10 vastusta 200 ohmia 5%: lla sarjaan, on kohtuullisen todennäköistä, että yksi on 201 ohmia, toinen 199 ohmia, toinen on 204 ohmia, toinen on 191 ohmia jne., Ja kaikki nämä "liian matalat" ja "liian korkeat" arvot kompensoivat toisiaan ja siitä tulee yhtäkkiä iso 2k-ketju, jonka tarkkuus on paljon parempi, suurten lukujen lain kautta. erityistapaus samanarvoisista vastuksista sarjassa. Vaikka eri arvot sarjoissa todennäköisesti myös tarkentuvat keskimäärin, asteen, jossa tämä tapahtuu tai kuinka todennäköistä, on vaikea ilmaista oikein tietämättä tarkkaa käyttötapausta ja tarkkoja arvoja.

Joten ei ole ainakaan haitallista sijoittaa monia samanarvoisia vastuksia sarjaan, ja yleensä se antaa paljon paremman tuloksen. Yhdistä se siihen, että valtavan määrän levyjä, joissa on vain 3 erilaista komponenttia, on paljon halvempaa kuin 30 eri komponentilla, ja näet usein malleja, joissa on vain 1k ja 10k (tai ehkä 100 Ohm ja 100k) vastukset halvalla, korkealla -määrätuotannon rihkamaa, jossa mikä tahansa muu arvo on näiden kahden yhdistelmä.

Suurimman / pienimmän mahdollisen poikkeaman suhteen molemmissa tapauksissa on sama tulos.

Jos pidät 1%: n poikkeaman todennäköisyyttä 5%: n poikkeaman kanssa, niin molemmat tapauksissa on sama tulos.

Jos katsot, että poikkeama seuraa jonkinlaista normaalijakaumaa, joka on keskitetty vastuksen suunnitteluarvoon, ei silti ole eroa. Koska edes ajatellaan, että yksittäiset poikkeamat ovat pienempiä, summa tuo ne lähelle suuremman vastuksen poikkeamia. 2 kOhm -vastuksen 0,5 prosentin poikkeaman todennäköisyys on sama kuin 1 kOhm-vastuksessa, vaikka poikkeaman arvo vaihtelee.

Kiinteitä hiilivastuksia ei ole enää markkinoilla, koska ne syttyvät helposti ja muuttavat arvoa jännitteellä. Nykyään hiili on normaalisti hiilikalvo.

Se on paljon vakaampi vastus, mutta ei yhtä vakaa kuin metallikalvo tai erittäin vakaa kuin Caddockin valmistamat keraamiset vastukset. Yleensä 0,025% on saatavana noin 50 dollaria kappaleelta. Laboratorioluokka 0,01% tai parempi maksaa nyt noin 150 dollaria.

Useimmat levyt, joiden kanssa työskentelen, käyttävät 1% metallikelmumassaa, jolla on nyt erittäin alhaiset hinnat, kun olen ollut markkinoilla vuosikymmenien ajan. . Vakaus lämpötilan ja ajan kanssa on usein tärkeämpää kuin vastuksen absoluuttinen arvo.

Lisäsin toisinaan testauslaitteeni käyttöoppaaseen ilmoituksen kytkeäksesi sen päälle 15 minuuttia aikaisemmin, joten lukemat jännitteen tai virran ollessa 0,1%: n sisällä pahimmassa tapauksessa. Jos minun on valittava manuaalisesti sarja- tai rinnakkaisvastukset absoluuttisen arvon saamiseksi erästä, joka on riittävän vakaa ajan myötä (10 - 20 vuotta), jotta siitä olisi hyötyä tuotannossa.

En käytä trimmiä. ruukkuihin, ellei pakollinen, koska niiden kulkeutuminen on noin 200 ppm. Jos minun on käytettävä trimmausastiaa, käytän sarjavastuksia pitämään trimmausastian arvo mahdollisimman alhaisena.

Ylijännitevastuksille jouduin yleensä käyttämään 14 awg nikkeli-kromilangaa, 30 säikeitä rinnakkain käsittelemään 10000 - 150 000 ampeeria, kumpikin noin 20 uS. Tarkat resistiiviset arvot eivät olleet yhtä tärkeitä kuin selviytymiskyky.

Tässä mielessä ne olivat paljon kuin steroidiverkkovastusvastukset. Tarkkuus oli harvoin parempi kuin 10%, ja ne ajelehtivat lämpötilan ollessa useita prosentteja. Ne juoksivat liian kuumiksi kosketukseen, mutta tämä oli normaalia, kyse oli ankaran ympäristön selviytymisestä.

Aallonmuodostukseen käytimme sarjaan 6awg lanka-induktoreita, joissa oli 0,1 ohmin keraamisia munkkivastuksia, joiden luokitus oli 10000 ampeeria . Liitännät tehtiin väylätangoilla tai 500 mcm veturilla. 'Hätätilanne' on vesitornivastus, joka on valmistettu vedestä ja kuparisulfaatista, 3 tuuman diamateriaalista ja noin metrin korkeudesta. Sen vastus oli noin 500 ohmia, mutta se oli ainoa vastus, joka pystyi tyhjentämään latauksen (30000 volttia) räjäyttämättä.

Voit jakaa hiukset kaikki haluamasi yli poikkeaman, mutta lopulta rakennat mikä toimii. Joskus suvaitsevaisuuden on oltava takapenkillä muille asioille.

Olen nähnyt poikkeamia tarkkuusvastuksissa, sanotaan 5000 keloissa, jotka näyttävät kulkeutuvan ihanteellisen arvon ylä- tai alapuolelle (mitattuna Fluke 87 DVM: llä ). Se tekee sarjan / rinnakkaisen yhdistelmän löytämisen tarkkojen arvojen kanssa lähes mahdottomaksi. Käytän yksinkertaisesti niitä, jotka sopivat parhaiten tarvittavaan arvoon.

Äärimmäisellä tarkkuudella (<0,025%) lämpötilan kulkeutumisen, levyvuotojen ja melun hallitsemisesta tulee iso kysymys. Nyt sinun on lisättävä osia, jotta "poikkeamasta" ei tule ajan mittaan ongelmaa.

Tarkkuuslaitteilla (0,01% tai parempi) mitattaessa ei voida käyttää sarja- tai rinnakkaisvastusten yhdistelmiä. tarkempi ajan myötä kuin yksi vastus, jolla on jo niin lähellä nollaa oleva poikkeama, ettei siitä aiheudu ongelmaa.

Useat vastukset sarjassa tai rinnakkain aiheuttavat useita lämpötilan poikkeamia ja poikkeama. Odottaa, että he poikkeavat poikkeamista, on järjetöntä, koska lämpötilan poikkeama on aina 'additiivinen' toiminto, ja poikkeamat pyrkivät kulkemaan yhteen suuntaan 5000 rullalla, mutta täyttävät kuitenkin toleranssimääritykset.

'Täydellisen' vastusarvon luomiseksi useista arvoista positiivisen poikkeaman omaavat tarvitsevat negatiivisen lämpötilakertoimen, kun taas sarjassa tai rinnakkain olevat, joilla on negatiivinen poikkeama, tarvitsevat positiivisen lämpötilakertoimen. Molempien kerrointyyppien olisi oltava yhteensopivia lämpötilojen poistumisen poistamiseksi.

Minun mielestäni käytännön normaalin käytön aikana vastaukseni @Amomumiin on EI.

Todennäköisyys on $$ E_ {sum} = \ frac {1} {N} \ sqrt {E_ {1} ^ {2} + E_ {2} ^ {2} + .. + E_ {N} ^ {2}} $$ so $$ E_ {sum} = \ frac {1} {2} \ sqrt {5 ^ {2} + 5 ^ {2}} = 3.53% $$

Suvaitsevaisuuden kuva osoittaa, kuinka resitterit lajitellaan tuotantoprosessin aikana. Ne jakautuvat määrätyn toleranssin sisältäviin astioihin, joten esimerkiksi +/- 10% sisältävästä astiasta ei löydy vastusta, jonka toleranssi olisi parempi kuin> +/- 5%, koska nämä osat ovat rajattuja + / -5%. Mutta jos rakennat sarjaketjun suuren määrän vastuksia, keskiarvo on lähellä määritettyä $$ R = nR $$.

Toleranssi tarkoittaa rajaa, jonka yli arvo voi saada poiketa todellisesta arvosta. 5% 2k-vastus tarkoittaa, että vastuksen arvo on välillä 1900 ohm - 2100 ohmia. Nyt kahden 1k-vastuksen toleranssin arvo kasvaa ja siitä tulee 10%. Tämä on yksinkertainen virheiden sääntö. Voit lukea lisää mistä tahansa Instrumentointi ja mittaus -kirjasta. Joten tämä tarkoittaa, että kahden 1k-vastuksen arvo vaihtelee välillä 1800 ohm - 2200 ohm.